Til forna og fram til loka 18. aldar voru dómar fram færðir á alþingi á Þingvöllum. Þar stóð svokallað Lögréttuhús á 18. öld. Húsið hrörnaði ár frá ári og ekkert var að því dittað. Þingmenn lögðu árlega fram kvartanir um ástand þess og kröfðust þess að húsið yrði annað hvort byggt upp að nýju á staðnum eða alþingi flutt til Reykjavíkur. Árið 1798 vottaði þingheimur að lögréttuhúsið „væri óheilnæmara og verra hverjum vindhjalli og heilsa og líf þeirra í háska, sem þar neyddust til að sitja“. Þingið lauk ekki störfum það ár, þar sem Magnús Stephensen lögmaður lýsti því yfir að sökum dragsúgs væri hann orðinn veikur og lasburða og sagðist ætla að kveða upp dóma í málum heima hjá sér að Leirá.

Árið 1800 var ákveðið að leggja alþingi við Öxará niður og flytja það til Reykjavíkur, samhliða var ákveðið að dómurinn yrði lagður niður og í hans stað stofnaður nýr dómstóll, landsyfirréttur, og var hann staðsettur í höfuðstað landsins í Reykjavík. Dómstóllinn tók til starfa 10. ágúst 1801 í skólahúsinu á Hólavelli í Reykjavík. Ástand hússins var litlu betra en þess sem stóð á Þingvöllum. Dragsúgur og kuldi hrellti dómara sem sakborninga og herbergi voru óupphituð. Skólinn hafði þegar verið fluttur úr húsinu þar sem það hafði verið dæmt ónothæft. Árið 1807 var ástandið orðið þvílíkt að líf og heilsa manna var talin í stórhættu ef haldið yrði áfram að fella dóma í húsinu, enda hélt húsið hvorki vatni né vindum. Hraktist dómstóllinn því úr húsinu í húsið við Austurstræti 4. Um 1820 flutti rétturinn enn, þá í gamla stiftamtmannshúsið við Austurstræti og loks árið 1873 í hið nýja steinhús við Skólavörðustíg, sem fékk nafnið Hegningarhúsið og enn er notað sem fangelsi. Þar hafði dómurinn aðstöðu á efri hæð. Þar var rétturinn til 1919 þegar dómstóllinn var lagður niður og Hæstiréttur kom í hans stað.

Þegar árið 1802 var fyrirhugað að byggja nýtt hús yfir réttinn, en kostnaður þótti of mikill. Húsið var hins vegar teiknað og eru teikningar þess birtar hér. Arkitektinn var danskur, Johan Boye Magens (1748-1814), sem starfaði sem konunglegur umsjónarmaður fasteigna. Magens teiknaði stílhreint hús sem eflaust hefði sómt sér vel fyrir réttinn og sem fangelsi, en eins og áður sagði fannst ekki fjármagn til framkvæmda, en húsið átti að kosta samkvæmt áætlun 3.091 ríkisdali. Áætlað var að húsið yrði tæplega 14 metra langt þar sem á aðalhæðinni væri dómsalur og aðstaða fyrir dómendur, en á neðri hæð fangelsi með fangaklefum.

Unnar Rafn Ingvarsson ritaði kynningartexta.