Den 3. april 1882 proklamerede landshøvding Hilmar Finsen oprettelsen af Islands Landsarkiv, som Nationalarkivet hed i begyndelsen. På det tidspunkt flyttede landets arkiver og museer noget rundt. Nationalbiblioteket og Oldtidssamlingen flyttede fra loftet i domkirken i Reykjavik til det nyopførte Altingshus. Landshøvdingen greb lejligheden til at skabe bedre forhold for landets øverste embedsarkiver, end de hidtil havde haft, og indrettede det nye arkiv på loftet i domkirken.

Siden da er der sket store omvæltninger. Arkivet er tre gange flyttet til andre lokaler. Først til Altingshuset i 1900, derefter til Samlingernes Hus, der nu hedder Kulturhuset, ved Hverfisgate i 1908, og endelig til de nuværende lokaler på Laugavegur 162 i Reykjavik i årene 1987-98.

Selvfølgelig er arkivet vokset i omfang og kapacitet i løbet af disse godt og vel 130 år. l begyndelsen var der ingen særlig medarbejder ved arkivet, derimod sørgede embederne hver især for deres arkiver, der blev opbevaret på domkirkeloftet. Tidligt på året 1900 blev den første leder af arkivet, Jon Þorkelsson, ansat. Nu er der mellem 20 og 30 medarbejdere. I begyndelsen var der ikke så mange arkivalier; men nu er der mere end 30.000 hyldemeter. I arkivet opbevares arkivalier, der vedrører lsiands historie fra det 12. århundrede til nutiden. Arkivalierne i Nationalarkivet er kilder til de rettigheder, der tilkommer enkeltpersoner og samfundet; de er nøglen til forskning i borgernes og nationens historie.